"Wir Mathematiker sind die wahren Dichter, nur müssen wir das, was unsere Phantasie schafft, noch beweisen."

Dieser Leopold Kronecker zugeschriebene Ausspruch lässt einiges über die mathematische Fachkultur erahnen. Im Zentrum des mathematischen Arbeitens stehen die Beweise. Hier muss zur Richtigkeit einer Aussage exakt, zielorientiert, manchmal kleinteilig, aber immer rigoros argumentiert werden. Nicht nur der Prozess, interessante Strukturen oder Aussagen zu finden, fordert ein hohes Maß an analytischer Kreativität, sondern häufig auch die Ideensuche für Beweise und deren Durchführung. Gerade Studienanfänger verzweifeln oft an der immer vor neue Herausforderungen stellende Aufgabe der Beweisführung. Für das heutige Verständnis des Betreibens von Mathematik ist diese charakteristisch.

Mir persönlich macht einerseits das klassische strukturelle Arbeiten Spaß, andererseits auch ganz speziell das sinnvolle Verallgemeinern konkreter Situationen. Letzteres ist spannend und anspruchsvoll, da man über unterschiedliche Teilgebiete der Mathematik einen sehr guten Überblick braucht, um all diese Gebiete in die Verallgemeinerungsüberlegungen einbinden zu können. Schließlich sind mögliche Verallgemeinerungswege vielfältig, müssen jedoch wichtige Resultate erhalten. Dabei spielt es keine Rolle, ob die spezielle Struktur durch eine innermathematische Situation oder durch die Mathematisierung konkreter Anwendungssituationen gegeben ist. In jedem Fall erhält man neue Erkenntnisse über den echten Grund wesentlicher Zusammenhänge und Resultate.

Zentrale Interessensgebiete

Während meines Studiums habe ich viele unterschiedliche Fachrichtungen kennengelernt. Dazu gehörten zunächst tiefere Beschäftigungen mit Differentialgeometrie und Wahrscheinlichkeitstheorie, vor allem mit differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und der Theorie stochastischer Prozesse. Schließlich fand ich im Spannungsfeld zwischen algebraischer Topologie, diskreter Mathematik und metrischer Geometrie die interessantesten Probleme und Beschäftigungsfelder.